Un mardi parmi les autres...

Un mardi parmi les autres...

Plan d'étude d’une fonction y=f(x)

Plan d'étude d'une fonction

Vous devez faire l’étude d’une fonction du type y = f(x) et votre professeur de mathématiques de prépa a oublié de vous fournir une fiche cuisine… Pas de panique, la voici votre méthode d’étude de fonction ! Vous y trouverez comment vous débrouiller avec :

  • le domaine de définition et de dérivabilité ;
  • les restrictions éventuelles du domaine d’étude ;
  • l’étude des limites aux bornes du domaine d’étude (tout est très bien détaillé, notamment pour trouver les asymptotes d’équation y = ax + b !) ;
  • la dérivée et le tableau de variation ;
  • et enfin le traçage de la courbe !

Contrat Creative Commons
Le document (disponible en annexe) est distribué sous licence BY-NC-SA 3.0[1].

Notes

[1] licence Creative Commons « Paternité — Pas d’Utilisation Commerciale — Partage des Conditions Initiales à l’Identique 3.0 ».

Formulaires de mathématiques, physique et chimie pour Terminale S !

Formulaires de mathématiques, physique et chimie pour Tle S

M’étant « amusé » pendant les vacances à préparer[1] des fiches de révisions en mathématiques et physique/chimie pour un élève de terminale S, je me suis dit que cela pourrait intéresser d’autres élèves en Tle S ! Vous trouverez donc :

  • le Formulaire de mathématiques 1 qui porte sur :
    • les nombres complexes (formes algébrique, trigonométrique, etc. ; module ; conjugué ; arguments ; etc),
    • les équations du second degré (et le fameux calcul du « delta » : \Delta=b^2-4ac),
    • les équations différentielles (les équations du type : y'=ay+b, dont les solutions sont… ? les fonctions f définies sur R de la forme f(x)=k\cdot\exp{(ax)}-b/a, où k est un réel),
    • les fonctions usuelles exponentielle et logarithme.
  • le Formulaire de mathématiques 2 qui porte sur :
    • les limites des fonctions et des suites (dont en plus le théorème d’encadrement et de composition),
    • la dérivabilité (quelle est la dérivée de f(ax+b) ? Allez, réfléchissez ! C’est af'(ax+b) ;-) ),
    • les récurrences (initialisation, hérédité et conclusion),
    • les suites (sens de variation, suite bornée (majorée, minorée), suites arithmétiques et géométriques, suites adjacentes, théorème des suites monotones).
  • le Formulaire de Physique 1 qui porte sur la propagation d’une onde :
    • les ondes mécaniques progressives (transversales, longitudinales, etc.),
    • les ondes mécaniques progressives périodiques (double périodicité : temporelle et spatiale) et la diffraction,
    • les ondes lumineuses (célérité, fréquence et longueur d’ondes, réfraction).
  • le Formulaire de Physique 2 qui porte sur les transformations nucléaires :
    • la décroissance radioactive (stabilité et instabilité du noyau, les différentes radioactivités (α, β+ et β−, γ),
    • la loi de décroissance radioactive (caractère aléatoire, activité d’une source, temps de demi-vie),
    • le noyau, la masse et l’énergie nucléaire (origine de l’énergie nucléaire : défaut de masse, hypothèse d’Einstein, énergie de liaison ; réaction de fission et de fusion).
  • le Formulaire de Chimie qui porte sur les transformations d’un système chimique :
    • les réactions lentes et rapides (définitions et exemples),
    • les facteurs cinétiques (température, concentrations, catalyseurs, etc),
    • le suivi temporel d’une réaction (titrage, spectrophotométrie, vitesse de réaction),
    • l’équilibre chimique (le pH et sa mesure, l’avancement τ).

Voilà, bonnes révisions pour le baccalauréat, et bon courage !

Contrat Creative Commons
Les documents (disponibles en annexe) sont distribués sous licence BY-NC-SA 3.0[1].

Notes

[1] enfin plutôt à taper en Latex…
[2] licence Creative Commons « Paternité — Pas d’Utilisation Commerciale — Partage des Conditions Initiales à l’Identique 3.0 ».

Bonne année !

Bonne année 2011 !

Que chacun ait le concours qu’il souhaite !

Petite journée à Heidelberg

Heidelberg
Heidelberg Pigeons à Heidelberg
Coupe de football de nounours Starbucks Coffee à Heidelberg
Heidelberg Heidelbergs Schloss

Les Lego, que de bons souvenirs !

Travaux Barrage routier
Baignade surveillée Zoom
Motard Commissariat

Pour en voir plus, c’est sur Flickr.

Donnerstag nachmittags

Donnerstag nachmittags

Es ist manchmal ein bisschen dunkel/obskur…

Faire joujou avec une TI et les fonctions sinus

Smiley TI-82

Pour afficher ces petits smiley :

Y1=.15sin(x)
Y2=.30sin(x)
Y3=.45sin(x)
Y4=.60sin(x)
Y5=.75sin(x)
Y6=.90sin(x)
Y7=sin(x)
Y8=1.15sin(x)
Y9=1.30sin(x)
Y0=1.45sin(x)

Rendez-vous ensuite dans le menu zoom et sélectionnez l’affichage ZTrig.
On s’amuse comme on peut en prépa… ;-)

Vu chez fnordramen.