nicolabricot’s blog

Vous devez faire l’étude d’une fonction du type y = f(x) et votre professeur de mathématiques de prépa a oublié de vous fournir une fiche cuisine… Pas de panique, la voici votre méthode d’étude de fonction ! Vous y trouverez comment vous débrouiller avec :

• le domaine de définition et de dérivabilité ;
• les restrictions éventuelles du domaine d’étude ;
• l’étude des limites aux bornes du domaine d’étude (tout est très bien détaillé, notamment pour trouver les asymptotes d’équation y = ax + b !) ;
• la dérivée et le tableau de variation ;
• et enfin le traçage de la courbe !

Le document (disponible en annexe) est distribué sous licence BY-NC-SA 3.0^[1].

M’étant « amusé » pendant les vacances à préparer^[1] des fiches de révisions en mathématiques et physique/chimie pour un élève de terminale S, je me suis dit que cela pourrait intéresser d’autres élèves en T^le S ! Vous trouverez donc :

• le Formulaire de mathématiques 1 qui porte sur :
  • les nombres complexes (formes algébrique, trigonométrique, etc. ; module ; conjugué ; arguments ; etc),
  • les équations du second degré (et le fameux calcul du « delta » : ),
  • les équations différentielles (les équations du type : , dont les solutions sont… ? les fonctions f définies sur de la forme , où k est un réel),
  • les fonctions usuelles exponentielle et logarithme.
• le Formulaire de mathématiques 2 qui porte sur :
  • les limites des fonctions et des suites (dont en plus le théorème d’encadrement et de composition),
  • la dérivabilité (quelle est la dérivée de  ? Allez, réfléchissez ! C’est ;-) ),
  • les récurrences (initialisation, hérédité et conclusion),
  • les suites (sens de variation, suite bornée (majorée, minorée), suites arithmétiques et géométriques, suites adjacentes, théorème des suites monotones).
• le Formulaire de Physique 1 qui porte sur la propagation d’une onde :
  • les ondes mécaniques progressives (transversales, longitudinales, etc.),
  • les ondes mécaniques progressives périodiques (double périodicité : temporelle et spatiale) et la diffraction,
  • les ondes lumineuses (célérité, fréquence et longueur d’ondes, réfraction).
• le Formulaire de Physique 2 qui porte sur les transformations nucléaires :
  • la décroissance radioactive (stabilité et instabilité du noyau, les différentes radioactivités (α, β+ et β−, γ),
  • la loi de décroissance radioactive (caractère aléatoire, activité d’une source, temps de demi-vie),
  • le noyau, la masse et l’énergie nucléaire (origine de l’énergie nucléaire : défaut de masse, hypothèse d’Einstein, énergie de liaison ; réaction de fission et de fusion).
• le Formulaire de Chimie qui porte sur les transformations d’un système chimique :
  • les réactions lentes et rapides (définitions et exemples),
  • les facteurs cinétiques (température, concentrations, catalyseurs, etc),
  • le suivi temporel d’une réaction (titrage, spectrophotométrie, vitesse de réaction),
  • l’équilibre chimique (le pH et sa mesure, l’avancement τ).

Voilà, bonnes révisions pour le baccalauréat, et bon courage !

Les documents (disponibles en annexe) sont distribués sous licence BY-NC-SA 3.0^[1].